期權(quán)定價(jià)模型是用來干什么的:
期權(quán)定價(jià)模型是由布萊克和斯科爾斯提出。該模型認(rèn)為只有股票價(jià)格的現(xiàn)值與未來預(yù)測相關(guān)。
它是通過一個合適的數(shù)學(xué)模型,分析模擬期權(quán)價(jià)格的市場變化,最終得出一個合理的理論價(jià)格。變量的過去歷史和演變與未來預(yù)測無關(guān)。期權(quán)價(jià)格的決定非常復(fù)雜,影響因素包括股票現(xiàn)價(jià),合約期限、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、利率水平、交割價(jià)格等多個方面。
B-S模型有七個重要的假設(shè)
1.股票價(jià)格行為服從對數(shù)正態(tài)分布模式;
2.無風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是不變的;
3.市場沒有摩擦,即沒有稅收和交易成本,整個證券是完全可分的;
4.金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)沒有分紅和其他收益(放棄這個假設(shè));
5.期權(quán)是歐式期權(quán),即期權(quán)到期前不能執(zhí)行。
6.沒有無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會;
7.證券交易是連續(xù)的;
8.投資者可以無風(fēng)險(xiǎn)利率借款。
二項(xiàng)式模型的假設(shè)主要包括:
1.不支付股票紅利。
2.交易成本和稅收為零。
3.投資者可以無風(fēng)險(xiǎn)利率向資金借貸。
4.市場無風(fēng)險(xiǎn)利率不變。
5.股票的波動性是恒定的。
如果在t時(shí)刻資產(chǎn)價(jià)格為S,那么在t+△t時(shí)刻可能上升到uS或者下降到dS,假設(shè)相應(yīng)的資產(chǎn)價(jià)格上升到uS,那么期權(quán)價(jià)格也上升到Cu,如果相應(yīng)的資產(chǎn)價(jià)格下降到dS,那么期權(quán)價(jià)格也下降到Cd。當(dāng)金融資產(chǎn)只能達(dá)到這兩個價(jià)格時(shí),這個序列稱為二項(xiàng)式程序。
期權(quán)定價(jià)模型的發(fā)展歷程:
期權(quán)是買方支付一定期權(quán)費(fèi)后,在未來允許的時(shí)間內(nèi)買入或賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)。期權(quán)價(jià)格是期權(quán)合同中唯一隨著市場供求變化而變化的變量。其水平直接影響買賣雙方的盈虧情況,是期權(quán)交易的核心問題。在1900年發(fā)布第一篇關(guān)于期權(quán)定價(jià)的文章。此后,各種經(jīng)驗(yàn)公式或計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定價(jià)模型相繼出現(xiàn),但由于各種局限性,難以得到普遍認(rèn)可。20世紀(jì)70年代以來,隨著期權(quán)市場的迅速發(fā)展,期權(quán)定價(jià)理論的研究取得了突破性進(jìn)展。
在國際衍生金融市場的形成和發(fā)展過程中,期權(quán)的合理定價(jià)是困擾投資者的一大難題。隨著計(jì)算機(jī)和先進(jìn)通信技術(shù)的應(yīng)用,應(yīng)用復(fù)雜的期權(quán)定價(jià)公式成為可能。在過去的20年里,投資者利用布萊克—— 斯克爾斯期權(quán)定價(jià)模型,將這個抽象的數(shù)值公式轉(zhuǎn)化為大量的財(cái)富。
第一個完整的期權(quán)定價(jià)模型是由費(fèi)舍爾布萊克和邁倫斯克爾斯創(chuàng)建的,并于1973年公開。B-S期權(quán)定價(jià)模型的發(fā)布時(shí)間幾乎與芝加哥期權(quán)交易所標(biāo)準(zhǔn)化期權(quán)合約的正式上市時(shí)間同時(shí)。不久,德克薩斯儀器公司推出了一款帶有程序的計(jì)算器,可以根據(jù)這個模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值。大多數(shù)從事期權(quán)交易的經(jīng)紀(jì)人持有各種公司生產(chǎn)的這種計(jì)算機(jī),并使用根據(jù)這種模型開發(fā)的程序來評估交易。這項(xiàng)工作極大地推動了金融創(chuàng)新和各種新型金融產(chǎn)品的出現(xiàn)。
斯克爾斯和他的同事,已故數(shù)學(xué)家費(fèi)希爾布萊克,在20世紀(jì)70年代早期合作,研究出了一個復(fù)雜的期權(quán)定價(jià)公式。因此,這兩篇論文幾乎同時(shí)發(fā)表在不同的期刊上。因此,布萊克-斯克爾斯定價(jià)模型也可以稱為布萊克-斯克爾斯-默頓定價(jià)模型。默頓擴(kuò)展了原始模型的內(nèi)涵,并將其應(yīng)用于許多其他形式的金融交易。瑞士的瑞典皇家科學(xué)院稱贊他們在期權(quán)定價(jià)方面的研究成果是未來25年對經(jīng)濟(jì)科學(xué)最杰出的貢獻(xiàn)。
1979年,科克斯羅斯和盧賓斯坦的論文《期權(quán)定價(jià):一種簡化方法》提出了二項(xiàng)式模型,為期權(quán)定價(jià)數(shù)值方法奠定了基礎(chǔ),解決了美期權(quán)定價(jià)問題。
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