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叉乘點乘混合運算公式是什么?向量的數(shù)量積的性質是什么?
來源:城市天氣網(wǎng) 2023-05-12 15:06:26

叉乘點乘混合運算公式是什么?

(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)。點乘是向量的內積,叉乘是向量的外積。

向量的數(shù)量積的性質是什么?

a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0.a·b|≤|a|·|b|。(該公式證明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因為0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)

五、向量的數(shù)量積與實數(shù)運算的主要不同點

1.向量的數(shù)量積不滿足結合律,即:(a·b)·c≠a·(b·c);例如:(a·b)²≠a²·b²。

2.向量的數(shù)量積不滿足消去律,即:由a·b=a·c(a≠0),推不出b=c。

3.|a·b|與|a|·|b|不等價。

4.由|a|=|b|不能推出a=b,也不能推出a=-b,但反過來則成立。

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