有理數(shù)和無(wú)理數(shù)（有理數(shù)、無(wú)理數(shù)傻傻分不清）

“門前大橋下，游過(guò)一群鴨，

(相關(guān)資料圖)

快來(lái)快來(lái)數(shù)一數(shù)，二四六七八，

咕嘎咕嘎，真呀真多呀，

數(shù)不清到底有多少鴨，

數(shù)不清到底有多少鴨～～～”

一首好聽的兒歌送給你們，

帶著大家重回美好的童年。

楠哥的童年不幸福，

有時(shí)候被爹打，有時(shí)候被娘打，

還有時(shí)候被爹娘男女混合雙打，

但不管怎樣，

楠哥我都清晰的記著這首兒歌

帶給我的最初的關(guān)于數(shù)的啟蒙，

也似乎是從這首兒歌開始我有了對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)。

在很久很久以前，

我們的老祖先還只能用樹葉遮擋著羞羞的部分，更還不會(huì)種地，

過(guò)著群居生活，靠著狩獵為生。

每天睡醒的第一件事考慮的就是：

今天該吃什么。

咱們說(shuō)‘今天吃什么’，是選擇恐懼癥犯了。

祖先們可是得拿著木棍子和石頭塊子實(shí)打?qū)嵉厝プ穭?dòng)物，

不賣力氣那今天可就得挨餓了。

打到獵物之后，祖先們開始大口吃肉，

有一天一個(gè)人發(fā)現(xiàn)打到1頭羊和3頭羊是不一樣的，

（當(dāng)然他們那時(shí)候沒(méi)有1和3的概念）

1頭羊吃不飽，3頭羊吃的撐。

慢慢地、慢慢地，

為了區(qū)分多少的不同，

人們對(duì)數(shù)逐漸有了概念。

這就是整數(shù)的來(lái)源，很富有生活氣息，

可以說(shuō)整數(shù)的概念的形成絲毫不亞于人類發(fā)現(xiàn)火的意義。

德國(guó)數(shù)學(xué)家利奧波德·克羅內(nèi)克曾說(shuō)過(guò)：

“上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其他一切都由人制造”。

這揭示了整數(shù)所產(chǎn)生的內(nèi)在必然性以及自然性。

又有一天，

祖先們只打回來(lái)了1頭羊，

但是有3戶人家，

這該怎么分呢、分完了怎么記下來(lái)呢？

分?jǐn)?shù)應(yīng)運(yùn)而生。

正是因?yàn)榉指钍澄镞@樣的生活實(shí)際需要，才產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。

上小學(xué)的時(shí)候，老師告訴我：

1、2、3……這種是整數(shù)，1/2、1/3、1/4這種形式的是分?jǐn)?shù)。

但是我一直不明白為啥要區(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)？

那時(shí)候的楠哥很單純，

也不敢說(shuō)也不敢問(wèn)，

只是乖乖把老師說(shuō)的話都記住了。

現(xiàn)在明白了：

數(shù)字不是冰冷的，是活生生的，充滿煙火氣的，是勞動(dòng)人民經(jīng)過(guò)實(shí)踐生活發(fā)明的。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)合在一起，我們就統(tǒng)稱為有理數(shù)。

無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)，所以它也屬于有理數(shù)。

來(lái)看一個(gè)不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算：

0.6767……化成分?jǐn)?shù)等于幾？

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