本文較長，預計用時一個小時，內(nèi)容涉及到我寫的兩本書《理性的投資者》、《指數(shù)基金投資進階之道》，文章內(nèi)容很重要，對投資有興趣的可以認真閱讀。本文僅代表我的個人看法，不保證你全部同意。

(相關(guān)資料圖)

今天沒事看了一下盤，我五大賬戶從最高點虧240萬到現(xiàn)在虧損20萬不到，第一大賬戶已經(jīng)實現(xiàn)盈利5.4萬，感覺今年有可能實現(xiàn)盈利。

前十個月每個月都是虧損，人都麻木了，從11月開始，就一直賺錢。說實話，我也不知道前面為什么跌，現(xiàn)在為什么漲，市場情緒難以估摸，肯定的一點是，如果我這一個半月不在，那么這一年就白費了。

股市就是這么奇妙，一方面我們要有認知世界的能力，一方面還有有與人性做斗爭的智慧，所以我一直建議普通投資人，非必要不炒股，股票看起來簡單，實則很難。如果選擇指數(shù)基金、保險等穩(wěn)健性產(chǎn)品，把相同的時間和精力放在工作、生活、健康中，可能會更幸福。

就我自己而言，我目前持有的指數(shù)基金有：恒生ETF、中概互聯(lián)、恒生科技指數(shù)基金和納斯達克100指數(shù)基金。前面三個就不說了，漲的非常好，我不喜歡講漲的好的東西。

前三個的邏輯是超跌反彈，而納斯達克指數(shù)基金才是我基金持倉的重倉，也是我打算長期持有的耐力型白馬指數(shù)基金。

這是2022年12月9日的主要指數(shù)數(shù)據(jù)，我們看納指100，它的凈資產(chǎn)收益率高達26.62%，比我們的中證白酒還要高一點，也是比世界上99.9%的上市公司高。

從估值看，納指的估值要顯著低于白酒。白酒是消費類行業(yè)，而納指100就是絕對的世界科技龍頭板塊。

美股中存在眾多優(yōu)秀公司，尤其是醫(yī)藥和科技類公司，體現(xiàn)了很強的科技公司護城河效應，有技術(shù)因素，更有資金因素，市場因素，平臺因素和政治因素。

如圖是三季報時候，納斯達克100指數(shù)基金的前十大重倉股，都是世界領(lǐng)先的科技公司，優(yōu)勢明顯。

看近三年來調(diào)整幅度，標普500，從4818到3964，調(diào)整17.72%，納指100，從16212到11061，調(diào)整31.77%，滬深300，從5930到3998，調(diào)整32.58%。

科技股作為最有活力，創(chuàng)造力最強的板塊，調(diào)整幅度大一點也可以理解，從目前的走勢看，跌破1萬點很難，如果跌破一萬點，我會把納斯達克倉位加到150萬左右。如果不跌破一萬點，一萬點和一萬一，差不多，我承認，這里有一個心理的影響。

我相信，科技仍是最先進的生產(chǎn)力，美國在很長時間內(nèi)也是世界上科技最強大的國家，這是我投資納斯達克指數(shù)基金的根本邏輯，凈資產(chǎn)收益率很高是財務(wù)邏輯，估值合理是估值邏輯。

怎么給指數(shù)基金估值，我在自己的書《指數(shù)基金投資進階之道》中有詳細的論述，對于納斯達克指數(shù)基金，我認為不同于一般的寬基指數(shù)，更像是成長性寬基指數(shù)，這里把它的估值部分內(nèi)容摘抄在本文，具體細節(jié)可以查看原書。

估值依據(jù)為2021年5月18日的指數(shù)基金相關(guān)數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)滬深300指數(shù)的市盈率是14.24，而納指100指數(shù)的市盈率是35.19，這是不是說明滬深300低估，納指100高估了呢？

價值是投資標的基本面研究和制定交易決策中間的橋梁，在投資中承擔承上啟下的重要作用，非常重要。在上一節(jié)中我們說“不同的資產(chǎn)因為內(nèi)在屬性的不同而擁有不同的內(nèi)生性增長。不同的內(nèi)生性增長應該匹配不同的估值?！?。指數(shù)估值的高低是當前價值和價格的比較結(jié)果，而不是估值指標的大小。

我們衡量一個資產(chǎn)內(nèi)生性增長的時候除了用凈利潤增速這個指標，還會用到凈資產(chǎn)收益率。

打個比方說，一份價格為100萬的資產(chǎn)，第一年盈利2萬，第二年盈利4萬，第三年盈利8萬，第四年盈利16萬……，我們當然說這是一份非常優(yōu)質(zhì)的資產(chǎn)，內(nèi)生性增長非常好。

那么一份價格為100萬的資產(chǎn)，第一年盈利20萬，全部分紅，第二年還是盈利20萬，全部分紅，第三年還是盈利20萬，全部分紅，第四年還是盈利20萬，全部分紅……，我們也說這是一份非常優(yōu)質(zhì)的資產(chǎn)，內(nèi)生性增長非常好，這種內(nèi)生性增長沒有體現(xiàn)為凈利潤的增長，而是股東凈資產(chǎn)的增長，當股東把分紅用于再投資的時候，凈資產(chǎn)的增速會更快，凈利潤和凈資產(chǎn)都是股東權(quán)益，都是一種內(nèi)生性的增長。

那么對于凈利潤增速比較高的寬基指數(shù)、凈資產(chǎn)收益率較高的指數(shù)或者凈利潤增速和凈資產(chǎn)收益率都很高的指數(shù)，很明顯，使用相對估值法就會出現(xiàn)較大的偏差，指標越高，這種偏差越大，根據(jù)我的經(jīng)驗，基本上對于凈利潤增速高于15%的指數(shù)或者凈資產(chǎn)收益率在18%的指數(shù)，通過市盈率、市凈率等相對估值法的常用指標去判斷合理估值區(qū)間都行不通。

要計算這類指數(shù)基金的合理估值，我們需要采用絕對估值法進行嚴格的計算，最后才能得到一個合理的參考值。

以2021年5月18日的納指100為研究對象，估值數(shù)據(jù)市盈率35.19，市凈率8.51，股息率0.64%，凈資產(chǎn)收益率24.19%。

為了對該指數(shù)進行估值，我們用上一節(jié)中使用的辦法，這里把寬基指數(shù)納指100當做一家名為納指100的公司，它的市值為35.19億，當年盈利為1億，股息率為0.64%，凈資產(chǎn)收益率為24.19%，市凈率為8.51，這幾個核心數(shù)據(jù)長期保持不變，求納指100這家公司的合理估值。

當我們計算出納指100這家公司合理估值的時候，因為納指100的一個包含100家成分股的指數(shù)產(chǎn)品，可以理解為這就是指數(shù)的合理估值，指數(shù)基金跟蹤指數(shù)，那么這個估值就是所有納指100指數(shù)基金的合理估值。（原則上講，指數(shù)不是金融產(chǎn)品，是不能估值的，這里把指數(shù)當做按照成分股擇股和賦權(quán)組成的一家“混合”公司）

首先計算今年的分紅為35.19億×0.64%=2252萬。分紅率為2252萬÷10000萬×100%=22.52%。

我們繼續(xù)推算公司的凈資產(chǎn)，因為市凈率=總市值÷凈資產(chǎn)。我們可以得到凈資產(chǎn)=總市值÷市凈率=35.19÷8.51=4.14億。

我們用凈資產(chǎn)收益率反證一下，凈資產(chǎn)收益率=凈利潤÷凈資產(chǎn)=1÷4.14=24.15%，和估值數(shù)據(jù)24.19%相近，假設(shè)沒問題。

如果，注意這里的假設(shè)，納指100這家公司能夠持續(xù)保證24.19%的凈資產(chǎn)收益率，那么今年年底公司的凈資產(chǎn)=4.14+1×（1－22.52%）=4.9148。

那么明年公司的凈利潤=凈資產(chǎn)×凈資產(chǎn)收益率=4.9148億×24.19%=1.19億。凈利潤同比增加約19%。因為納指100這家公司的市盈率、市凈率、凈資產(chǎn)收益率和股息率均不變，我們可以認為公司的凈利潤就是按照每年19%的速度遞增的。

為簡化計算條件，這里假設(shè)納指100這家公司每年的凈利潤全部分配給股東，自由現(xiàn)金流和凈利潤相等，根據(jù)終值計算公式：

，n=0，1，2，3…

這里永續(xù)增長率就是公司凈利潤的增速19%，當折現(xiàn)率小于19%的時候，估值為負數(shù)，我們想一下，無限期持有一份凈利潤同比增長率為19%的資產(chǎn)，但是預期收益率卻低于19%，并不符合常理。

這里面還有一層隱含的邏輯，如果折現(xiàn)率低于凈利潤增速，那么我們假設(shè)一份資產(chǎn)年初現(xiàn)金流為10億，每年增速為10%，折現(xiàn)率為8%，那么第一年的自由現(xiàn)金流為10億，折現(xiàn)后為9.25億，第二年的自由現(xiàn)金流為11億，折現(xiàn)后為9.43億，以此類堆，我們發(fā)現(xiàn)這是一個等比數(shù)列求和公式，但是第（n+1）項總是大于第n項，當n無窮大的時候，其求和的結(jié)果就是一個無限大的數(shù)字，這不符合邏輯。因此在利用終值計算公式計算的時候，要求折現(xiàn)率必須大于永續(xù)增長率。

所以當我們使用自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法對資產(chǎn)進行估值的時候，折現(xiàn)率應該大于永續(xù)增長率，這個時候估值才有意義。

那么暫且我們把預期收益率設(shè)置為25%吧。此時納指100的合理估值=1÷（25%－19%）=16.67億。今年納指100公司的凈利潤是1億，即納指100的合理市盈率是16.67。

這個計算結(jié)果的含義是，當納指100長期保持凈利潤增長率為19%的時候，如果投資者預期收益率為25%，那么納指100的合理市盈率為16.67。

同樣的，如果預期收益率是30%，納指100的合理市盈率是9.09。

如果預期收益率是35%，納指100的合理市盈率是6.25。

對于一份凈利潤穩(wěn)定增長的資產(chǎn)，投資者的預期收益率越高，就應該以更低的估值去購買，這個很好理解。

現(xiàn)在我們假設(shè)投資者的預期收益率是19.01%，那么納指100的合理市盈率就是10000，是的，你沒看錯，納指100的合理市盈率是一萬。

這個計算結(jié)果非?？植溃浔澈蟮暮x是當我們長期持有一份凈利潤穩(wěn)定增長，并且每年利潤全部用于分紅的資產(chǎn)，我們的收益率和凈利潤增長率相一致。哪怕我們購買該資產(chǎn)的時候，估值極高，也沒關(guān)系，只有時間足夠長，就可以消化此估值。

這里面有一個非常有意思的邏輯沖突，一份凈利潤增速為19%，凈利潤就是自由現(xiàn)金流的資產(chǎn)，無論以多高的估值持有足夠長的時間都可以獲取19%左右的復合收益率。那么為什么前面的計算中認為在9.09倍市盈率買進可以實現(xiàn)30%的復合收益率呢？

我們再次看終值計算公式，奧秘就體現(xiàn)在分母中。

為了能夠明白這個問題的本質(zhì)，我們需要回歸這個計算公式的推導過程，假如有一份資產(chǎn)第一年的自由現(xiàn)金流為f，增長率為g，折現(xiàn)率為r，那么我們可以得到第n年的自由現(xiàn)金流

f（n）=f×（1+g）^n－1。折現(xiàn)率為r，折現(xiàn)到第一年得到的結(jié)果是[f×（1+g）^n－1 ]÷[（1+r）]^n。

在每年折現(xiàn)后的自由現(xiàn)金流相加的時候，我們發(fā)現(xiàn)，這是一個等比數(shù)列求和，其中第一項是f/（1+r），公比為（1+g）/（1+r）。

即（1+永續(xù)增長率）/（1+折現(xiàn)率）。

當永續(xù)增長率≥折現(xiàn)率的時候，這是一個第（n+1）項大于等于第n項的等比數(shù)列，它的求和一定是無窮大，對于一個無窮大價值的資產(chǎn)，任何估值買進都是值得的。

當永續(xù)增長率＜折現(xiàn)率的時候，這是一個第（n+1）項小于第n項的等比數(shù)列，它的數(shù)列是收斂的，無限接近于0，那么當折現(xiàn)率大于增長率越多，這種收斂就越快。

這種收斂是指數(shù)級別的，非常恐怖?，F(xiàn)在假設(shè)有100萬元，按照10%的折現(xiàn)率進行折現(xiàn)，當時間為100年只有72.57元，按照5%的折現(xiàn)率進行折現(xiàn)，當時間為100年只有7604.50元，這意味著假如有一份每年自由現(xiàn)金流為100萬的永續(xù)資產(chǎn)，我們在進行估值的時候，就算它確實是永續(xù)資產(chǎn)，折現(xiàn)率取值為10%或者5%的時候，我們也不需要考慮其100年后創(chuàng)造的現(xiàn)金流價值，因為經(jīng)過折現(xiàn)后其真實的價值已經(jīng)很小了，根本不影響投資決策，只有當下的自由現(xiàn)金流才是真的價值。

這就告訴我們在永續(xù)增長率＜折現(xiàn)率的時候，我們計算投資一份資產(chǎn)的收益率的時候就必須考慮買入時候的價格，并不存在長期持有的收益率就是凈利潤永續(xù)增長率的結(jié)論。

講估值講到這里，很多讀者可能就有一個疑問，很多人都聽過一個說法：長期持有一份資產(chǎn)，投資者的收益率和該資產(chǎn)的凈資產(chǎn)收益率相近，為什么這里講投資者的收益率和該資產(chǎn)的凈利潤增長率相近呢？

我們先看為什么說“長期持有一份資產(chǎn)，投資者的收益率和該資產(chǎn)的凈資產(chǎn)收益率相近”？

我們回憶一下第三節(jié)中最后關(guān)于“關(guān)于持有基金的收益率問題”的模型，在該模型中我們得到了“從凈資產(chǎn)的角度分析問題，當市凈率不變的時候，分紅全部再投資，投資人持有的公司凈資產(chǎn)復合增長率就是投資人的收益復合增長率?！钡慕Y(jié)論。

兩個模型的結(jié)論不一樣是因為假設(shè)條件不同，一個假設(shè)凈利潤全部分紅，然后按照自由現(xiàn)金流折現(xiàn)原理進行估值，一個假設(shè)分紅全部再投資，一個從市盈率的角度看問題，一個從市凈率的角度看問題。

事實上，在一個模型中，如果該資產(chǎn)的市凈率保持不變，凈資產(chǎn)收益率不變，全部利潤留存在該資產(chǎn)中繼續(xù)增值，那么我們假設(shè)該資產(chǎn)的凈資產(chǎn)為A，凈資產(chǎn)收益率為ROE，則第一年該資產(chǎn)的凈利潤為A×ROE。

在第n年，該資產(chǎn)的凈資產(chǎn)為A×（1+ROE）n ，該資產(chǎn)的凈利潤為A×（1+ROE）n ×ROE，由此可見凈資產(chǎn)的復合收益率和凈利潤的復合收益率是一樣的，兩個和投資者長期持有的復合收益率是一致的。

這告訴我們在投資中遇到任何結(jié)論都不能想當然，必須考慮該結(jié)論成立的條件以及適用的環(huán)境，決不能生搬硬套，斗則就會淪為“信息的奴隸”，對于投資的方法和結(jié)論，我們要知其然，更要知其所以然。

在實際的投資中我們知道一份資產(chǎn)不可能長期在低分紅的前提下保持較高的凈資產(chǎn)收益率，否則指數(shù)增長的凈資產(chǎn)很快就會變的無窮大，最后樹張到天上去，這不符合常理。

那么對于納指100的估值，我們可以來一種更符合實際情況的估值方法，即三段式估值法。

三段式估值法和兩段式估值法是自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型最常用的兩種具體情況。

對于納指100這家公司，我們可以假設(shè)其可以保持19%的凈利潤增長速度高速增長10年，隨后保持10%的凈利潤增長速度低速增長10年，最后進入永續(xù)增長模型，增長率為8%，折現(xiàn)率取15%，求納指100的合理估值。

以上都是模型的建立階段，建立之后就可以根據(jù)自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的具體步驟一一求解。

關(guān)于具體的估值方法和過程演示，可以參考我在《理性的投資者》一書中第四章《股票的估值方法》中的內(nèi)容。

關(guān)于估值，我們要理解，自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法的本質(zhì)是一種思維方式，它是投資者用來衡量資產(chǎn)產(chǎn)生自由現(xiàn)金流的持續(xù)時間，產(chǎn)生這個現(xiàn)金流需要承擔的風險或者說機會成本，資產(chǎn)產(chǎn)生的凈利潤是真金白金而不是一個會計數(shù)字。在這個基礎(chǔ)上，投資者來對資產(chǎn)的價值進行估算。世界上并不存在一個真的可以套用某種公式對資產(chǎn)的價值進行精確計算的方法。

在2002年股東大會上，有位提問者直接問巴菲特：“您平時使用什么估值指標？”巴菲特的回答是：

“生意的合理估值水平與標準普爾500指數(shù)相比的優(yōu)劣，取決于生意的凈資產(chǎn)回報率和增量資本回報率。

我不會只盯類似像PE這樣的估值指標看，我不認為PE、PB、PS這些指標能告訴你什么有價值的信息。

人們想要一個計算公式，但這并不容易。

想要對某門生意進行估值，你需要知道它從現(xiàn)在開始直到永遠的自由現(xiàn)金流量，然后把它們以一個合理的折扣率折現(xiàn)回來。

金錢都是一樣的，你需要評估的是這門生意的經(jīng)濟特質(zhì)。”

從這個角度講，我們做投資并不需要對某個資產(chǎn)的價值進行精確的計算，因為現(xiàn)金是資產(chǎn)，黃金是資產(chǎn)，房子是資產(chǎn)，基金是資產(chǎn)，股票是資產(chǎn)，指數(shù)基金是資產(chǎn)，貨幣基金是資產(chǎn)，寬基指數(shù)基金是資產(chǎn)，行業(yè)指數(shù)基金也是資產(chǎn)，投資者所做的唯一工作就是把自己能夠理解的資產(chǎn)放在一起，然后在這個范圍內(nèi)對不同的資產(chǎn)價值進行比較。

投資者不需要計算出具體資產(chǎn)的價值，而只需要比較誰大誰小，然后把自己的總資產(chǎn)分配到價值最大的具體資產(chǎn)組合中就行了。

通過對納斯達克100指數(shù)基金的估值過程，我們可以發(fā)現(xiàn)，一只指數(shù)基金是否高估，和投資者對未來該基金利潤增長率大小和時間的判斷、投資者的預期收益率緊密相關(guān)。我們并不能從單純的市盈率、市凈率等指標判斷出其估值高低。

對于低凈利潤增長的寬基指數(shù)，我們使用市盈率和市凈率很容易就判斷出是否低估，而對于高凈利潤增長的寬基指數(shù)，他的合理估值就需要單獨拿出來計算。

在我的投資經(jīng)歷中，我經(jīng)常看到投資者為為“前景光明”的資產(chǎn)支付高價格，甚至泡沫。這種非理性行為不僅出現(xiàn)在A股，在其他證券市場也一樣，并且投資者作為一個整體，并不能從泡沫的破滅中吸取教訓，當一個資產(chǎn)保持高增長僅僅三五年后，樂觀的情緒就會傳染整個市場，然后迅速給該資產(chǎn)極高的估值，即使在明顯泡沫之后仍然繼續(xù)推動，或者保持相當長的時間。

，是人類的本能，我必須時刻提醒自己注意這里的風險，絕不能為“成長性”支付過高的對價從而使得自己處于不利境地，我最多支付一個合理價格。

這種現(xiàn)象背后的推動力是如此強大而普遍，我不得不承認，這就是市場的規(guī)律之一。這教育我，一方面我不能在優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)高估值的時候做空，因為我不知道泡沫會持續(xù)多長時間，也不知道泡沫到最后有多瘋狂，另一方面，當我在低估值買進優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的時候，就必須耐心持有，一定要等到泡沫的出現(xiàn)，對于優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)，泡沫價格的出現(xiàn)幾乎是一種必然，投資者應該享受這個過程。

同樣的，對于不那么優(yōu)質(zhì)的資產(chǎn)，在低估的時候我也不能過于因為低估值而欣喜，因為該資產(chǎn)很可能長期保持低估值，而且可能市場會給出更低的估值，盲目上杠桿是危險的，我的投資收益只能依靠分紅再投資，依靠不斷增長的股息率來推動。投資者對于對于低估值的不是很優(yōu)質(zhì)的資產(chǎn)，當出現(xiàn)泡沫的時候就應該賣出，不必等待泡沫的繼續(xù)發(fā)展，因為對于此類資產(chǎn)，出現(xiàn)泡沫是非常少有的事情。

對于古典價值投資者，從投資時間上面講，短期投資的話，估值的回歸是主要利潤來源，投資者應該側(cè)重關(guān)注價值和價格的偏離度，長期投資的話，內(nèi)生性的增長是主要利潤來源，投資者應該側(cè)重關(guān)注資產(chǎn)的內(nèi)生性增值速度的大小和持續(xù)性。

這兩種不同的投資方式盡管在“價值”的維度上得到了統(tǒng)一，但是因為投資者人性的參與，從而在具體的投資細節(jié)上呈現(xiàn)顯著的差異性。

就我自己，我我偏愛優(yōu)質(zhì)而低估的資產(chǎn)，盡管常常不可得，但是只要有耐心，市場人性的波動就一定會給予機會，給予豐厚的饋贈。

我平時寫投資文章，股票寫最多，因為每家公司都有自己的脾氣，好玩，但是風險也高。指數(shù)基金寫的很少，因為指數(shù)基金的穩(wěn)定性很好，極少發(fā)生大的改變，只要把邏輯吃透，就可以穩(wěn)定賺錢了，當然，收益率還要稍低，但是也要看操作，如果有能力搞行業(yè)指數(shù)基金和周期性指數(shù)基金，那么一年下來，收益率也很高。

最后說一個事情，我在2021年的時候以《海螺水泥2020年年報》為基礎(chǔ)，寫了一套財務(wù)分析課程，文字版已經(jīng)完全發(fā)在網(wǎng)上，視頻版今天開始按順序發(fā)布，有興趣的可以關(guān)注一下。

@今日話題@雪球達人秀$納指ETF(SH513100)$$恒生科技ETF(SH513130)$$滬深300ETF(SH510300)$

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